Senin, 23 Desember 2013

RPP Barisan Geometri Kurikulum th 2013



Satuan Pendidikan        :    UPTD SMK Negeri 2 Nganjuk
Kompetensi Keahlian   :    Tata Busana
Mata Pelajaran              :    Matematika - Wajib
Kelas / Semester           :    X TB 2/ 1
Topik                             :    Barisan dan Deret
Pertemuan ke                :    29
Alokasi waktu               :    2 x 45 menit


A.      Kompetensi Inti SMK Kelas X
KI   1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menenmpatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humanioradengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebabfenomena dan kejadian serta menerapkan pengetahuanprosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.       Kompetensi Dasar
1.1  Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1  Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2  Mampu menransformasikan diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3  Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan.
3.8  Memprediksi pola barisan dan deret aitmatika dan geometri atau barisan lainnya melalui     pengamatan dan memberikan alasannya.
       3.8.3 Menemukan konsep barisan geometri
4.8     Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya.dalam penyelesaian masalah sederhana.
4.8.1        Terampil menentukan rasio dari barisan geometri.
4.8.2        Terampil menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri.
4.8.3        Terampil menentukan suku ke-n  dari suatu barisan geometri.

C.       Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1.      Menentukan rasio bilangan geometri.
2.      Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri.
3.      Menentukan suku ke-n  dari suatu barisan geometri.

D.       Materi Pembelajaran
a.      Materi Pokok:
Barisan Geometri
b.      Materi Prasyarat:
Barisan aritmetika.

Materi
1.      Barisan Geometri
Rumus Suku ke n Barisan Geometri
Rumus  suku ke-n dari barisan geometri adalah :        Un   =   ar n-1
Contoh 1 :
Tentukan suku ke tujuh dari barisan geometri 6, 12, 24, …
Jawab :     a  =  6                       r  = 
                             Un  =  arn-1      
                                  U7  =  a. r 6
                                   = 6.26
                                               = 6.64
                                               = 384 

Contoh 2 :
Dalam barisan geometri diketahui suku kelima adalah 512 dan suku kedua adalah 8, tentukan suku keempat
Jawab :

U5 = 512 Û a.r4 = 512……………..1)
U2 = 8          Û ar = 8… ……………..2)
Dari 1) dan 2) diperoleh
ar4 = 512
Û ar.r3 = 512
Û 8.r3 = 512
Û r3 = 64
Û r =  = 4
E.       Model dan Metode Pembelajaran
       Model pembelajaran            : Problem Based Learning (PBL)
       Metode pembelajaran          : Tanya jawab

F.        Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan
·   Berdoa  bersama mengawali pembelajaran (meminta seorang siswa untuk memimpin doa).
·         Mengecek kehadiran dan menanyakan kesehatan siswa.
·         Melakukan tanya jawab tentang barisan aritmetika.
·         Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar.
·    Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pola barisan geometri Misal, apabila siswa terampil dalam materi barisan geometri, maka siswa akan mudah dalam memahami deret geoatri pada bab selanjutnya.
·     Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menemukan rumus jumlah n suku pertama aritmetika, menemukan konsep barisan geometri, menentukan rasio bilangan geometri, menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan geometri, menentukan suku ke-n  dari suatu barisan bilangan geometri.
15 menit
Inti
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
·        Guru menyajikan sebuah masalah berkaitan dengan deret aritmetika dan barisan geometri.
·   Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
·      Jika ada siswa yang belum paham, guru mempersilakan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.

Fase 2 : Mengorganisasikan siswa belajar
·  Meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok  yang telah direncanakan oleh guru.
·     Membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
·         Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, membuat catatan kecil tentang berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
·      memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
·         Meminta siswa untuk menghimpun konsep matematika yang sudah dipelajari yang meliputi deret aritmetika dan barisan geometri.
·         Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.

Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
·   Setelah waktu diskusi selesai, guru meminta perwakilan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, dengan musyawarah.
·         Kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi yang sedang dipresentasikan dengan metode tanya jawab.
·        Selama proses tanya jawab berlangsung, guru meminta setiap siswa mendengarkan dan menghargai pendapat siswa lain, mengajukan pertanyaan atau pendapat dengan mengacungkan tangan terlebih dahulu, dan bertanggung jawab terhadap pendapatnya.
·     Guru meminta perwakilan kelompok yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan kelompok sebelumnya untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.
·       Guru meluruskan pendapat atau pertanyaan yang keluar dari pokok bahasan.
·      Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok dan dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.
·     Guru memberikan penguatan, penghargaan atau apresiasi kepada kelompok atau individu yang telah berpartisipasi aktif dalam proses diskusi dan presentasi.
65 menit
Penutup
Fase 5  : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
·   Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi dari proses pembelajaran yang dilakukan.
·       Guru memberikan tugas individu 2 untuk mengetahui pemahaman siswa tentang deret aritmetika dan barisan geometri.
·     Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan informasi awal tentang materi pelajaran pada pertemuan berikutnya.
10 menit

G.                Alat dan Sumber Pembelajaran
Alat                             : LCD, Laptop
Sumber Belajar            : Buku pegangan siswa kelas X mengacu kurikulum 2013
                                     LAS (Lembar Aktivitas Siswa)

H.                Penilaian
Teknik Penilaian          : Pengamatan dan tes tertulis.
Prosedur Penilaian       :
No
Aspek yang Dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1.
Sikap :
a.       Terlibat aktif dalam pembelajaran.
b.      Bekerja sama dalam kegiatan kelompok.
c.       Toleran terhadap proses dan penyelesaian pemecahan masalah yang berbeda.
Pengamatan
Selama proses pembelajaran berlangsung
2.
Pengetahuan :
a.       Menemukan rasio barisan geometri.
b.      Menyelesaikan soal-soal tentang deret aritmetika dan barisan geometri.
Tugas
Penyelesaian individu
3.

Keterampilan :
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan deret aritmetika dan barisan geometri.

Pengamatan

Tugas Individu




TUGAS INDIVDU 2

1. Suatu barisan geometri suku ke-3nya adalah 4 dan U5 = 16, tentukan rasio barisan dan suku pertamanya !
2. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri yang diketahui suku pertamanya 6 dan suku keempatnya -48!
3. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri berikut: 2, 4, 8, 16, …











Petunjuk :
1.      Baca dan pahami perintah dalam soal.
2.      Diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan yang diajukan.
3.      Jika ada yang kurang jelas, tanyakanlah kepada guru matematikamu.
barisan geometri
KEGIATAN 2

Praktekkan apa yang dilakukan Orlando pada hal. 199!
1.      Ambilah selembar kertas.
2.      Lipatlah kertas tersebut menjadi 2 bagian yang sama besar. Amati ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi?
3.      Kertas yang terlipat tadi, silahkan lipat dua lagi. Ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi?
4.      Ulangi cara melipat seperti di atas sampai lipatan yang kelima, kemudian tuliskan banyak lipatan-lipatan tadi pada tabel berikut.
1
2
...
...
...
...
U1
U2
...
...
...
...

Jika kita bentuk dalam suatu urutan naik akan diperoleh urutan/barisan bilangan sebagai berikut 1, 2, ..., ..., ..., ..., … .
Barisan dengan urutan seperti di atas disebut Barisan Geometri.

Setiap 2 suku berurutan dari barisan bilangan tersebut memiliki perbandingan yang sama, yaitu:

Konstanta ini dinamakan rasio, dan dinyatakan dengan r (Perhatikan definisi 6.3 hal 200)
KEGIATAN 2
Perhatikan barisan geometri berikut, dan isilah 3 suku berikutnya dengan benar.
1.    1, 3, 9, ..., ..., ... .
2.    32, 16, 8, ..., ..., ... .



Misalkan sebuah barisan geometri dengan suku pertama a dan rasionya r, maka rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah
Un = a x r(n-1)


LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran            : Matematika
Kelas/Semester            : X/1
Tahun Pelajaran           : 2013/2014
Waktu Pengamatan     : Pembelajaran barisan dan deret (barisan geometri)

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan dan deret (barisan geometri)
1.      Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2.      Cukup Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha ambil bagian dalam pembelajaran  tetapi belum ajeg/konsisten
3.      Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha ambil bagian dalam pembelajaran  cukup ajeg/konsisten
4.      Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian  dalam menyelesaikan tugas kelompok  secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1.      Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2.      Cukup Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3.      Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok cukup ajeg/konsisten.
4.      Sangat baik jika menunjukkan adanya  usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.      Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2.      Cukup Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3.      Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif cukup ajeg/konsisten.
4.      Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran            : Matematika
Kelas/Semester            : X/1
Tahun Pelajaran           : 2013/2014
Waktu Pengamatan     : Pembelajaran barisan dan deret (barisan geometri)

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri.
1.       Kurangterampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri
2.      Cukup Terampil jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri tetapi belum tepat.
3.      Terampil jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri cukup tepat.
4.      Sangat terampill,jika menunjukkan adanya  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT
CT
T
ST
1
INDAH MEI PUSPITASARI




2
INGRYED AYU HENDARYANI




3
JIAH RATNASARI




4
KARTIKA DEWI




5
LIA ANANDA PUTRI




6
LIA SULISTIYANI




7
LULUK MAKRIFATUN HIDAYAH




8
LUSIANA INDAH LESTARI




9
MEI RINA ANJARSARI




10
MEILIA DWI KARLINA




11
MEISYA NARFADILA WULANDARI




12
MERI SRI RAHAYU




13
NADIAH PRAMESTI




14
NAVISA




15
NOVY SUSANTI




16
NURUL KOMARIAH




17
OCTAVIA MARDIANA PUTRI




18
PUSPA KARTIKA SARI




19
PUTRI LESTARI




20
RAHAYU SULASTRI




21
RINA PUJI RAHAYU




22
SANITZA NINDYA ARIZONA




23
SINTA NUR DILA




24
SITI NOFITASARI




25
SITI ROKAYAH




26
SUCI APRILIA




27
ULFA DWI ASTUTI




28
ULFA TAMATIN RAHAYU




29
VEGA DIANA NISWAH




30
VENY NOVITA SARI




31
YAYUK SITI KHOMARIAH




32
YEKTI KUSUMASTUTI




33
YIYIN TRI ASMAWATI




34
YULFAH NUR AZIZAH




35
YUNITA TRI OKTAVIANI

















Keterangan:
KT       : Kurang Terampil
CT       : Cukup Terampil
T          : Terampil
ST        : Sangat terampil





    Mengetahui,
Kepala UPTD SMK Negeri 2 Nganjuk




   Drs. HERU HERTANTO, M.Pd
   Pembina Tingkat I
   NIP. 19640717 198903 1 021

Nganjuk, 26 Nopember 2013
               Guru mata pelajaran,





                ENDANG W, S.Pd, M.Pd
                 NIP. 19660909 200701 2 013

2 komentar:

  1. Saya ijin copy ya bu guru ... Ingin saya terapkan pada praktek PPL 1

    BalasHapus
  2. Mangga, untuk B yang benar adalah:
    B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
    silahkan Anda kembangkan sendiri agar lebih baik lagi...

    BalasHapus