Kompetensi
Keahlian : Tata Busana
Mata
Pelajaran : Matematika - Wajib
Topik : Barisan dan Deret
Alokasi
waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti SMK Kelas X
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya
KI 2: Menghayati dan
mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, pro-aktif, dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menenmpatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
KI 3: Memahami,
menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humanioradengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan
peradaban terkait penyebabfenomena dan kejadian serta menerapkan
pengetahuanprosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah,
menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B.
Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran
agama yang dianutnya.
2.1 Memiliki motivasi internal,
kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap
toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan
strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu menransformasikan diri
dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam
melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap
bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan.
3.8 Memprediksi pola barisan dan
deret aitmatika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya.
3.8.3 Menemukan konsep barisan
geometri
4.8 Menyajikan
hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya.dalam penyelesaian masalah
sederhana.
4.8.1
Terampil menentukan rasio dari barisan geometri.
4.8.2
Terampil menentukan rumus suku ke-n
dari suatu barisan geometri.
4.8.3 Terampil menentukan suku ke-n dari suatu barisan geometri.
C.
Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Menentukan rasio bilangan
geometri.
2. Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri.
3. Menentukan suku ke-n
dari suatu barisan geometri.
D.
Materi Pembelajaran
a. Materi Pokok:
Barisan Geometri
b. Materi Prasyarat:
Barisan aritmetika.
Materi
1.
Barisan Geometri
Rumus Suku ke n Barisan Geometri
Rumus suku
ke-n dari barisan geometri adalah :
Un = ar n-1
Contoh 1 :
Tentukan suku ke tujuh
dari barisan geometri 6, 12, 24, …
Jawab :
a = 6 r =
Un
= arn-1
U7 = a. r
6
= 6.26
= 6.64
= 384
Contoh 2 :
Dalam barisan geometri diketahui suku kelima
adalah 512 dan suku kedua adalah 8, tentukan suku keempat
Jawab :
U5 = 512 Û a.r4 = 512……………..1)
U2 = 8 Û ar = 8… ……………..2)
Dari 1) dan 2) diperoleh
ar4 = 512
Û ar.r3 = 512
Û 8.r3 = 512
Û r3 = 64
Û r =
= 4
E.
Model dan Metode Pembelajaran
Model
pembelajaran : Problem Based Learning (PBL)
Metode
pembelajaran : Tanya jawab
F.
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
· Berdoa bersama mengawali pembelajaran (meminta
seorang siswa untuk memimpin doa).
·
Mengecek kehadiran
dan menanyakan kesehatan siswa.
·
Melakukan tanya jawab
tentang barisan aritmetika.
·
Memberikan penguatan
terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan
masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar.
· Guru memberikan
gambaran tentang pentingnya memahami pola barisan geometri Misal, apabila
siswa terampil dalam materi barisan geometri, maka siswa akan mudah dalam memahami
deret geoatri pada bab selanjutnya.
· Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menemukan rumus jumlah n suku pertama aritmetika, menemukan
konsep barisan geometri, menentukan rasio bilangan geometri, menentukan rumus
suku ke-n dari suatu barisan
bilangan geometri, menentukan suku ke-n dari suatu barisan bilangan geometri.
|
15 menit
|
Inti
|
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
· Guru menyajikan sebuah masalah
berkaitan dengan deret aritmetika dan barisan
geometri.
· Guru meminta siswa mengamati dan
memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami
terkait masalah yang disajikan.
· Jika ada siswa yang belum paham,
guru mempersilakan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan,
guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
Fase 2 : Mengorganisasikan siswa
belajar
· Meminta siswa membentuk kelompok heterogen
(dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian
kelompok yang telah direncanakan oleh
guru.
· Membagikan Lembar Aktivitas Siswa
(LAS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta
siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
Fase 3 : Membimbing penyelidikan
individu dan kelompok.
·
Guru berkeliling mencermati siswa
bekerja, membuat catatan kecil tentang berbagai kesulitan yang dialami siswa,
serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum
dipahami.
· memberi bantuan (scaffolding)
berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau
klasikal.
·
Meminta siswa untuk menghimpun
konsep matematika yang sudah dipelajari yang meliputi deret aritmetika dan barisan geometri.
·
Mendorong siswa agar bekerja sama
dalam kelompok.
Fase 4 :
Mengembangkan dan menyajikan hasil
karya
· Setelah waktu diskusi selesai,
guru meminta perwakilan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, dengan musyawarah.
·
Kelompok lain memberikan
tanggapan terhadap hasil diskusi yang sedang dipresentasikan dengan metode
tanya jawab.
· Selama proses tanya jawab
berlangsung, guru meminta setiap siswa mendengarkan dan menghargai pendapat
siswa lain, mengajukan pertanyaan atau pendapat dengan mengacungkan tangan
terlebih dahulu, dan bertanggung jawab terhadap pendapatnya.
· Guru meminta perwakilan kelompok
yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan kelompok sebelumnya untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya.
· Guru meluruskan pendapat atau
pertanyaan yang keluar dari pokok bahasan.
· Guru mengumpulkan semua hasil
diskusi tiap kelompok dan dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa
pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.
· Guru memberikan penguatan, penghargaan
atau apresiasi kepada kelompok atau individu yang telah berpartisipasi aktif
dalam proses diskusi dan presentasi.
|
65 menit
|
Penutup
|
Fase 5 :
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
· Guru
membimbing siswa untuk melakukan refleksi dari proses pembelajaran yang
dilakukan.
· Guru memberikan tugas individu 2
untuk mengetahui pemahaman siswa tentang deret aritmetika dan barisan
geometri.
· Guru mengakhiri kegiatan belajar
dengan memberikan informasi awal tentang materi pelajaran pada pertemuan berikutnya.
|
10 menit
|
G.
Alat dan Sumber Pembelajaran
Alat : LCD, Laptop
Sumber Belajar : Buku pegangan siswa kelas X mengacu
kurikulum 2013
LAS (Lembar Aktivitas Siswa)
H.
Penilaian
Teknik Penilaian : Pengamatan dan tes tertulis.
Prosedur Penilaian :
No
|
Aspek yang Dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
1.
|
Sikap :
a.
Terlibat aktif dalam pembelajaran.
b.
Bekerja sama dalam kegiatan
kelompok.
c.
Toleran terhadap proses dan
penyelesaian pemecahan masalah yang berbeda.
|
Pengamatan
|
Selama proses pembelajaran berlangsung
|
2.
|
Pengetahuan :
a.
Menemukan rasio barisan geometri.
b.
Menyelesaikan soal-soal tentang deret aritmetika dan barisan geometri.
|
Tugas
|
Penyelesaian individu
|
3.
|
Keterampilan :
Terampil
menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan
dengan deret aritmetika dan barisan geometri.
|
Pengamatan
|
Tugas Individu
|
TUGAS INDIVDU 2
1. Suatu barisan geometri suku ke-3nya adalah 4 dan U5 = 16, tentukan rasio barisan dan suku pertamanya
!
2. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri yang diketahui suku pertamanya 6
dan suku keempatnya -48!
3. Tentukan rumus suku
ke-n dari barisan geometri berikut: 2, 4, 8, 16, …
Petunjuk :
1. Baca dan pahami perintah dalam soal.
2. Diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk
mendapatkan jawaban dari permasalahan yang diajukan.
3. Jika ada yang kurang jelas, tanyakanlah
kepada guru matematikamu.
barisan geometri
KEGIATAN 2
Praktekkan apa yang dilakukan Orlando pada hal.
199!
1.
Ambilah
selembar kertas.
2.
Lipatlah
kertas tersebut menjadi 2 bagian yang sama besar. Amati ada berapa banyak
bagian kertas yang terjadi?
3.
Kertas
yang terlipat tadi, silahkan lipat dua lagi. Ada berapa banyak bagian kertas
yang terjadi?
4.
Ulangi
cara melipat seperti di atas sampai lipatan yang kelima, kemudian tuliskan
banyak lipatan-lipatan tadi pada tabel berikut.
1
|
2
|
...
|
...
|
...
|
...
|
U1
|
U2
|
...
|
...
|
...
|
...
|
Jika kita bentuk dalam suatu urutan naik akan
diperoleh urutan/barisan bilangan sebagai berikut 1, 2, ..., ..., ..., ..., … .
Barisan
dengan urutan seperti di atas disebut Barisan
Geometri.
Setiap 2 suku berurutan dari barisan bilangan
tersebut memiliki perbandingan yang sama, yaitu:
Konstanta ini dinamakan rasio, dan dinyatakan dengan r (Perhatikan definisi
6.3 hal 200)
KEGIATAN 2
Perhatikan barisan geometri berikut, dan isilah 3
suku berikutnya dengan benar.
1. 1, 3, 9, ..., ..., ... .
2. 32, 16, 8, ..., ..., ... .
Misalkan sebuah
barisan geometri dengan suku pertama a dan rasionya r, maka rumus suku ke-n
dari barisan geometri tersebut adalah
Un = a x r(n-1)
|
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN
SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : Pembelajaran
barisan dan deret (barisan geometri)
Indikator sikap
aktif dalam pembelajaran barisan dan deret (barisan geometri)
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Cukup Baik jika menunjukkan sudah ada
usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi
belum ajeg/konsisten
3. Baik jika
menunjukkan sudah ada usaha ambil
bagian dalam pembelajaran cukup ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian
dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap
bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
2. Cukup Baik jika menunjukkan sudah ada
usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika
menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama
dalam kegiatan kelompok cukup
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya
usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang
baik jika sama sekali tidak bersikap
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Cukup
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha
untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik
jika menunjukkan sudah ada usaha
untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
cukup ajeg/konsisten.
4.
Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha
untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : Pembelajaran barisan
dan deret (barisan geometri)
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri.
1. Kurangterampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan barisan geometri
2.
Cukup Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri tetapi belum tepat.
3.
Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri cukup tepat.
4. Sangat terampill,jika
menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
|
Nama Siswa
|
Keterampilan
|
|||
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
|
|||||
KT
|
CT
|
T
|
ST
|
||
1
|
INDAH
MEI PUSPITASARI
|
||||
2
|
INGRYED
AYU HENDARYANI
|
||||
3
|
JIAH
RATNASARI
|
||||
4
|
KARTIKA
DEWI
|
||||
5
|
LIA
ANANDA PUTRI
|
||||
6
|
LIA
SULISTIYANI
|
||||
7
|
LULUK
MAKRIFATUN HIDAYAH
|
||||
8
|
LUSIANA
INDAH LESTARI
|
||||
9
|
MEI
RINA ANJARSARI
|
||||
10
|
MEILIA
DWI KARLINA
|
||||
11
|
MEISYA
NARFADILA WULANDARI
|
||||
12
|
MERI
SRI RAHAYU
|
||||
13
|
NADIAH
PRAMESTI
|
||||
14
|
NAVISA
|
||||
15
|
NOVY
SUSANTI
|
||||
16
|
NURUL
KOMARIAH
|
||||
17
|
OCTAVIA
MARDIANA PUTRI
|
||||
18
|
PUSPA
KARTIKA SARI
|
||||
19
|
PUTRI
LESTARI
|
||||
20
|
RAHAYU
SULASTRI
|
||||
21
|
RINA
PUJI RAHAYU
|
||||
22
|
SANITZA
NINDYA ARIZONA
|
||||
23
|
SINTA
NUR DILA
|
||||
24
|
SITI
NOFITASARI
|
||||
25
|
SITI
ROKAYAH
|
||||
26
|
SUCI
APRILIA
|
||||
27
|
ULFA
DWI ASTUTI
|
||||
28
|
ULFA
TAMATIN RAHAYU
|
||||
29
|
VEGA
DIANA NISWAH
|
||||
30
|
VENY
NOVITA SARI
|
||||
31
|
YAYUK
SITI KHOMARIAH
|
||||
32
|
YEKTI
KUSUMASTUTI
|
||||
33
|
YIYIN
TRI ASMAWATI
|
||||
34
|
YULFAH
NUR AZIZAH
|
||||
35
|
YUNITA
TRI OKTAVIANI
|
Keterangan:
KT : Kurang Terampil
CT : Cukup Terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
Mengetahui,
Kepala UPTD SMK Negeri 2 Nganjuk
Drs. HERU HERTANTO, M.Pd
Pembina
Tingkat I
NIP. 19640717 198903 1 021
|
Nganjuk, 26 Nopember 2013
Guru mata pelajaran,
ENDANG W, S.Pd, M.Pd
NIP. 19660909 200701 2 013
|
Saya ijin copy ya bu guru ... Ingin saya terapkan pada praktek PPL 1
BalasHapusMangga, untuk B yang benar adalah:
BalasHapusB. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
silahkan Anda kembangkan sendiri agar lebih baik lagi...