RPP Barisan Geometri Kurikulum th 2013

Satuan Pendidikan        :    UPTD SMK Negeri 2 Nganjuk

Kompetensi Keahlian   :    Tata Busana

Mata Pelajaran              :    Matematika - Wajib

Kelas / Semester           :    X TB 2/ 1

Topik                             :    Barisan dan Deret

Pertemuan ke                :    29

Alokasi waktu               :    2 x 45 menit

A.      Kompetensi Inti SMK Kelas X

KI   1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menenmpatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humanioradengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebabfenomena dan kejadian serta menerapkan pengetahuanprosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.       Kompetensi Dasar

1.1  Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1  Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2  Mampu menransformasikan diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3  Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan.

3.8  Memprediksi pola barisan dan deret aitmatika dan geometri atau barisan lainnya melalui     pengamatan dan memberikan alasannya.

       3.8.3 Menemukan konsep barisan geometri

4.8     Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya.dalam penyelesaian masalah sederhana.

4.8.1        Terampil menentukan rasio dari barisan geometri.

4.8.2        Terampil menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri.

4.8.3        Terampil menentukan suku ke-n  dari suatu barisan geometri.

C.       Tujuan Pembelajaran

Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:

1.      Menentukan rasio bilangan geometri.

2.      Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri.

3.      Menentukan suku ke-n  dari suatu barisan geometri.

D.       Materi Pembelajaran

a.      Materi Pokok:

Barisan Geometri

b.      Materi Prasyarat:

Barisan aritmetika.

Materi

1.      Barisan Geometri

Rumus Suku ke n Barisan Geometri

Rumus  suku ke-n dari barisan geometri adalah :        Un   =   ar ^n-1

Contoh 1 :

Tentukan suku ke tujuh dari barisan geometri 6, 12, 24, …

Jawab :     a  =  6                       r  = 

                             Un  =  ar^n-1      

                                  U₇  =  a. r ⁶

                                   = 6.2⁶

                                               = 6.64

                                               = 384 

Contoh 2 :

Dalam barisan geometri diketahui suku kelima adalah 512 dan suku kedua adalah 8, tentukan suku keempat

Jawab :

U₅ = 512 Û a.r⁴ = 512……………..1)

U₂ = 8          Û ar = 8… ……………..2)

Dari 1) dan 2) diperoleh

ar⁴ = 512

Û ar.r³ = 512

Û 8.r³ = 512

Û r³ = 64

Û r =  = 4

E.       Model dan Metode Pembelajaran

       Model pembelajaran            : Problem Based Learning (PBL)

       Metode pembelajaran          : Tanya jawab

F.        Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	·   Berdoa  bersama mengawali pembelajaran (meminta seorang siswa untuk memimpin doa). ·         Mengecek kehadiran dan menanyakan kesehatan siswa. ·         Melakukan tanya jawab tentang barisan aritmetika. ·         Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar. ·    Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pola barisan geometri Misal, apabila siswa terampil dalam materi barisan geometri, maka siswa akan mudah dalam memahami deret geoatri pada bab selanjutnya. ·     Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menemukan rumus jumlah n suku pertama aritmetika, menemukan konsep barisan geometri, menentukan rasio bilangan geometri, menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan geometri, menentukan suku ke-n  dari suatu barisan bilangan geometri.	15 menit
Inti	Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah ·        Guru menyajikan sebuah masalah berkaitan dengan deret aritmetika dan barisan geometri. ·   Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. ·      Jika ada siswa yang belum paham, guru mempersilakan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. Fase 2 : Mengorganisasikan siswa belajar ·  Meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok  yang telah direncanakan oleh guru. ·     Membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. ·         Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, membuat catatan kecil tentang berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. ·      memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. ·         Meminta siswa untuk menghimpun konsep matematika yang sudah dipelajari yang meliputi deret aritmetika dan barisan geometri. ·         Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya ·   Setelah waktu diskusi selesai, guru meminta perwakilan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, dengan musyawarah. ·         Kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi yang sedang dipresentasikan dengan metode tanya jawab. ·        Selama proses tanya jawab berlangsung, guru meminta setiap siswa mendengarkan dan menghargai pendapat siswa lain, mengajukan pertanyaan atau pendapat dengan mengacungkan tangan terlebih dahulu, dan bertanggung jawab terhadap pendapatnya. ·     Guru meminta perwakilan kelompok yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan kelompok sebelumnya untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. ·       Guru meluruskan pendapat atau pertanyaan yang keluar dari pokok bahasan. ·      Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok dan dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut. ·     Guru memberikan penguatan, penghargaan atau apresiasi kepada kelompok atau individu yang telah berpartisipasi aktif dalam proses diskusi dan presentasi.	65 menit
Penutup	Fase 5  : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah ·   Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi dari proses pembelajaran yang dilakukan. ·       Guru memberikan tugas individu 2 untuk mengetahui pemahaman siswa tentang deret aritmetika dan barisan geometri. ·     Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan informasi awal tentang materi pelajaran pada pertemuan berikutnya.	10 menit

G.                Alat dan Sumber Pembelajaran

Alat                             : LCD, Laptop

Sumber Belajar            : Buku pegangan siswa kelas X mengacu kurikulum 2013

                                     LAS (Lembar Aktivitas Siswa)

H.                Penilaian

Teknik Penilaian          : Pengamatan dan tes tertulis.

Prosedur Penilaian       :

No	Aspek yang Dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap : a.       Terlibat aktif dalam pembelajaran. b.      Bekerja sama dalam kegiatan kelompok. c.       Toleran terhadap proses dan penyelesaian pemecahan masalah yang berbeda.	Pengamatan	Selama proses pembelajaran berlangsung
2.	Pengetahuan : a.       Menemukan rasio barisan geometri. b.      Menyelesaikan soal-soal tentang deret aritmetika dan barisan geometri.	Tugas	Penyelesaian individu
3.	Keterampilan : Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan deret aritmetika dan barisan geometri.	Pengamatan	Tugas Individu

TUGAS INDIVDU 2

1. Suatu barisan geometri suku ke-3nya adalah 4 dan U₅ = 16, tentukan rasio barisan dan suku pertamanya !

2. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri yang diketahui suku pertamanya 6 dan suku keempatnya -48!

3. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri berikut: 2, 4, 8, 16, …

Petunjuk :

1.      Baca dan pahami perintah dalam soal.

2.      Diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan yang diajukan.

3.      Jika ada yang kurang jelas, tanyakanlah kepada guru matematikamu.

barisan geometri

KEGIATAN 2

Praktekkan apa yang dilakukan Orlando pada hal. 199!

1.      Ambilah selembar kertas.

2.      Lipatlah kertas tersebut menjadi 2 bagian yang sama besar. Amati ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi?

3.      Kertas yang terlipat tadi, silahkan lipat dua lagi. Ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi?

4.      Ulangi cara melipat seperti di atas sampai lipatan yang kelima, kemudian tuliskan banyak lipatan-lipatan tadi pada tabel berikut.

1	2	...	...	...	...
U1	U2	...	...	...	...

Jika kita bentuk dalam suatu urutan naik akan diperoleh urutan/barisan bilangan sebagai berikut 1, 2, ..., ..., ..., ..., … .

Barisan dengan urutan seperti di atas disebut Barisan Geometri.

Setiap 2 suku berurutan dari barisan bilangan tersebut memiliki perbandingan yang sama, yaitu:

Konstanta ini dinamakan rasio, dan dinyatakan dengan r (Perhatikan definisi 6.3 hal 200)

KEGIATAN 2

Perhatikan barisan geometri berikut, dan isilah 3 suku berikutnya dengan benar.

1.    1, 3, 9, ..., ..., ... .

2.    32, 16, 8, ..., ..., ... .

Misalkan sebuah barisan geometri dengan suku pertama a dan rasionya r, maka rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah Un = a x r(n-1)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Semester            : X/1

Tahun Pelajaran           : 2013/2014

Waktu Pengamatan     : Pembelajaran barisan dan deret (barisan geometri)

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan dan deret (barisan geometri)

1.      Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2.      Cukup Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha ambil bagian dalam pembelajaran  tetapi belum ajeg/konsisten

3.      Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha ambil bagian dalam pembelajaran  cukup ajeg/konsisten

4.      Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian  dalam menyelesaikan tugas kelompok  secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1.      Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2.      Cukup Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3.      Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok cukup ajeg/konsisten.

4.      Sangat baik jika menunjukkan adanya  usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1.      Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2.      Cukup Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3.      Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif cukup ajeg/konsisten.

4.      Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Semester            : X/1

Tahun Pelajaran           : 2013/2014

Waktu Pengamatan     : Pembelajaran barisan dan deret (barisan geometri)

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri.

1.       Kurangterampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri

2.      Cukup Terampil jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri tetapi belum tepat.

3.      Terampil jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri cukup tepat.

4.      Sangat terampill,jika menunjukkan adanya  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No	Nama Siswa	Keterampilan
		Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
		KT	CT	T	ST
1	INDAH MEI PUSPITASARI
2	INGRYED AYU HENDARYANI
3	JIAH RATNASARI
4	KARTIKA DEWI
5	LIA ANANDA PUTRI
6	LIA SULISTIYANI
7	LULUK MAKRIFATUN HIDAYAH
8	LUSIANA INDAH LESTARI
9	MEI RINA ANJARSARI
10	MEILIA DWI KARLINA
11	MEISYA NARFADILA WULANDARI
12	MERI SRI RAHAYU
13	NADIAH PRAMESTI
14	NAVISA
15	NOVY SUSANTI
16	NURUL KOMARIAH
17	OCTAVIA MARDIANA PUTRI
18	PUSPA KARTIKA SARI
19	PUTRI LESTARI
20	RAHAYU SULASTRI
21	RINA PUJI RAHAYU
22	SANITZA NINDYA ARIZONA
23	SINTA NUR DILA
24	SITI NOFITASARI
25	SITI ROKAYAH
26	SUCI APRILIA
27	ULFA DWI ASTUTI
28	ULFA TAMATIN RAHAYU
29	VEGA DIANA NISWAH
30	VENY NOVITA SARI
31	YAYUK SITI KHOMARIAH
32	YEKTI KUSUMASTUTI
33	YIYIN TRI ASMAWATI
34	YULFAH NUR AZIZAH
35	YUNITA TRI OKTAVIANI

Keterangan:

KT       : Kurang Terampil

CT       : Cukup Terampil

T          : Terampil

ST        : Sangat terampil

Mengetahui, Kepala UPTD SMK Negeri 2 Nganjuk    Drs. HERU HERTANTO, M.Pd    Pembina Tingkat I    NIP. 19640717 198903 1 021

Nganjuk, 26 Nopember 2013                Guru mata pelajaran,                 ENDANG W, S.Pd, M.Pd                  NIP. 19660909 200701 2 013