Pengertian dari Aksioma, Definisi, Postulat, Proposisi, Teorema, Lemma, Corollary dan Konjektur

– Aksioma yaitu suatu pernyataan yang diterima sebagai kebenaran dan bersifat umum, tanpa memerlukan pembuktian.

– Definisi di buat dengan hanya menggunakan konsep yang tak terdifinisi dan atau konsep yang telah didifinisikan sebelumnya. Contoh dalam geometri titik,garis dan bidang merupakan konsep-konsep yang tidak terdifinisi

       Contoh definisi: dalam geometri kita mengenal namanya sinar, sinar adalah himpunan bagian dari garis yang memuat yang diketahui dan semua titik pada semua sisi (pihak) I titik yang diketahui tersebut. Titik yang diketahui adalah titik pangkal sinar.

– Postulat adalah pernyataan matematika yang disepakati benar tanpa pembuktian,

   Contoh : Dalam geometri: setiap garis paling sedikit berisi dua titik berbeda.

– Proposisi  : Proposisi  adalah  hubungan  yang  logis  antara  dua  konsep.  Contoh :  dalam  penilitian  mengenai  mobilitas  penduduk,  proposisinya  bebrbunyi :  “ proses  migrasi  tenaga  kerja  ditentukan  oleh  upah “.

     Dalam  penelitian  sosial  dikenal  ada  dua  jenis  proposisi;  yang  pertama  aksioma  atau  postulat,  yang  kedua  teorem.  Aksioma  ialah  proposisi  yang  kebenarannya  sudah  tidak  lagi  dalam  penelitian;  sedang  teorema  ialah  proposisi  yag  dideduksikan  dari  aksioma.

– Teorema adalah suatu pernyataan matematika yang masih memerlukan pembuktian dan pernyataan  itu dapat  ditunjukkan   bernilai   benar.

Contoh dalam geometri: jika dua buah bidang yanhg berbeda beririsan(berpotongan) maka irisanya berupa garis, teorema pythagoras.

– Lemma   adalah   teorema   sederhana   yang   dipergunakan  sebagai   hasil-antara   dalam  pembuktian   teorema   lain.

– corollary   adalah   suatu  proposisi   yang   secara   langsung   diperoleh   dari   teorema   yang   sudah   dibuktikan.

– konjektur   adalah   suatu   pernyataan   yang   nilai   kebenarannya   tidak   diketahui.   Setelah  pembuktian berhasil dilakukan, maka konjektur berubah menjadi teorema.