Relasi dan fungsi (rumus fungsi x, persamaan garis lurus, gradien garis)

Cermati permasalahan berikut!
1. Diketahui f(x) = ax + b
    Tentukan:
    a. nilai dari a dan b jika f(2) = 4 dan f(-3) = -16
    b. rumus fungsi x
    c. x jika f(x) = 96

Penyelesaian:
a. f(x) = ax + b
   f(2) = ax + b = 4
             a(2) + b = 4
             2a + b = 4 ... (i)

   f(x) = ax + b
   f(-3) = ax + b = -16
             a(-3) + b = -16
             -3a + b = -16 ... (ii)

  Dari persamaan (i) dan (ii)






     Untuk a = 4, maka  2a + b = 4
                               2(4) + b = 4
                                          b = -4
    Jadi nilai a = 4 dan b = -4

b. Rumus fungsi x adalah f(x) = 4x -4
c. f(x) = 96
    f(x) = 4x -4
     96 = 4x -4
   100 = 4x
       x = 25

2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(1, 3) dengan gradien 3!
    Penyelesaian:
   
     y - 3   = 3 (x - 1)
       y - 3 = 3x - 3
            y = 3x - 3 + 2
            y = 3x - 1
    Jadi persamaan garis lurus yang dimaksud adalah y = 3x - 1.

3. Tentukan gradien garis yang persamaannya 4x - 2y + 6 = 0!
    Penyelesaian:
    4x - 2y + 6 = 0
    -2y = - 4x - 6
       y = 2x + 3
      m = 2
   Jadi gradien garis yang dimaksud adalah 2.

Semoga bermanfaat...
Selamat menghadapi Ujian Sekolah tahun 2014
Good luck... 

Nilai rata-rata (mean) dari suatu permasalahan.

Coba cermati soal berikut!
1. Nilai rata-rata 21 siswa laki-laki di suatu kelas adalah 6,2. Sedang nilai rata-rata siswa perempuan adalah 7,4. Jika nilai siswa laki-laki dan siswa perempuan di kelas tersebut digabung, maka rata-rata nilai menjadi 6,7. Tentukan jumlah siswa perempuan di kelas tersebut!

Penyelesaian:
(21 x 6,2) + 7,4 p = (21 x 6,7) + 6,7 p
        7,4 p - 6,7 p =  (21 x 6,7) -  (21 x 6,2)
                   0,7 p = 21 x 0,5
                   0,7 p = 10,5
                       7p = 105
                         p = 15
Jadi banyaknya siswa perempuan di kelas tersebut agalah 15 orang.

2. Nilai rata-rata 20 siswa perempuan di suatu kelas adalah 8,2. Banyaknya siswa laki-laki di kelas tersebut adalah 16. Setelah digabung, rata-rata nilai siswa menjadi 7,7. Tentukan nilai rata-rata siswa laki-laki di kelas tersebut!

Penyelesaian:
(20 + 16) x 7,7 = (20 x 8,2) + (16 x L)
           36 x 7,7 =  (164) +  (16 L)
                   277,2 = 164 + 16 L
                   277,2 - 164 = 16 L
                    113,2 = 16 L
                         L =7,075
Jadi nilai rata-rata siswa laki-laki di kelas tersebut adalah 7,075.

Semoga bermanfaat...
Tak lupa ibu ucapkan selamat menghadapi Ujian Sekolah tahun 2014
Good luck...